九年級數學上冊 第二十四章 圓 專題36 與切線有關的角度計算

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第二十四章 圓專題36 與切線有關的角度計算武漢專版·九年級上冊一、一條切線 1.如圖,BD為⊙O的直徑,直線ED為⊙O的切線,A,C兩點在圓上,AC平分∠BAD且交BD于F點.若 ∠ADE=19°,則∠AFB的度數為__1_1_6.°2.如圖,割線PAB過圓心O,PD切⊙O于D,C是︵ BD上一點,∠PDA=20°,則∠C的度數是_1_1_0_°.二、兩條切線 4.如圖,AB是⊙O的直徑,DB,DE分別切⊙O于點B,C,若∠ACE=25°,則∠D的度數是_5_0_°_.5.如圖,PA,PB分別是⊙O的切線,A,B是切點,AC是⊙O的直徑.已知∠APB=70°,則∠ACB的度 數為_5_5_°__.6.如圖,AC為⊙O的直徑,MA,MB分別切⊙O于點A,B,BD⊥AC于點E,交⊙O于點D,若BD=MA,求 ∠AMB的度數.【解析】連接AD,易證四邊形ADBM為菱形,則BD=AD,連接AB,又 ∵BD⊥AC,AC為直徑,∴AC垂直平分BD,AB=AD,則△ABD為等邊三角形, ∴∠AMB=∠ADB=60°.7.如圖,PA,PB,DE分別與⊙O相切,若∠P=40°,求∠DOE.【解析】設 DE 與⊙O 相切于 C 點,連接 OA,OB,OC,則∠AOD=∠COD,∠BOE=∠COE,∠OAP=∠OBP=90°,∴∠DOE=1∠AOB=1(180°-∠P)=70°22

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