初二奧數整式題

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初二奧數題

1.已知:3m+1+3m+2=108,求m的值.

2.已知:22n+1+4n=48,求n的值.

3.若2m+2×3m+3 _ 2m+3×3m+2 =36m-1, 求m的值.

4.已知:a,b,c為正整數,且4a×27b×37c=3996,求(a-b-c)2009的值.

5.判斷下列各數的個位數:(1)39bb0624ef82a71a0df2e839c1ff75a2.png﹢5aa16dc98eec9a7da1c8c4e61e5537f7.png(2) 8c3a72b82efb5f11faf47bf687648973.png—5aa16dc98eec9a7da1c8c4e61e5537f7.png

6.已知:1e29b19bec392accf07407a3104b1136.png×80d0ffcc260fc09b0a96bcfe2c570817.png — a3f2d1bae37a0649cd4971f8804faca2.png×4b23c4806919d361e1af18080a1f3487.png=14×63a1e1a5a5a28b0cf5e7687836075240.png ×11763f599762489923cb4bee6a8da30a.png,求n的值.

7.計算 c23eaa2e24376802bb81453fd39450ab.png·0b3ceeb8ea26a7b552ba201fc9450b12.pnga4791fd2e334993453b00d036ab792af.png·bd32201053b7e602f73c51ee0db29341.png

8.若3x+1·2x _ 3x·2x+1 =4×56a5d0fae0136327e61476dcfe43109a.png,求x的值.

9.已知:1baa72e51615b2e2a11c7ea8b29b76f3.png·e40238f8d663d3322eb49c5fe574bfbe.png=3f0327e5144a89053fd101ea66d5b415.png·80c56beaba911eae0d906483f24debb5.png=10,求證d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).

10.已知:2dd6c70294675ca103d29749a325c323.png=f8958dfbe6feaf3ca3017456e493e730.pnge40238f8d663d3322eb49c5fe574bfbe.png

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png 初二數學競賽試題

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png 一選擇題(每小題5分,共45分)

1.a.b.c是正整數,a>b且a2-ab-ac+bc=7.則a-c等于(D )

-1 B. –1或-7 C . 1 D . 1或7

2. 已知a≠0. b≠0且07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png+09d396adb41a8af8f97997736a8e073c.png=4 則abf06abb3dd1e2bc281e416afea30b87.png等于( B )

A.0f91cfdb675bc70c5751c4cb4d763cf2.png B. ae6fbba32f98d3a74e5e8d7b5e1b071e.png C. 0 D. 1fb54cba2021d8ecb6aa921916533ebe.png

3.對于非負數a1.a2…a5滿足M=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3+a4+a5)

N=(a1+a2+a3+a4+a5)(a2+a3+a4) ,則(B )

A. M>N B. M≥N C. M<N D. M≤N

4.下列各圖是紙箱廠剩下的廢紙片,全是由全等的正方形組成的圖形,為了充分利用這些廢紙片,不用剪割,能圍成正方體盒子的圖形是(A )

5.

如圖,ABC是不等邊三角形,DE=BC,以DE為兩個頂點作位置不同的三角形,使所作三角形與ABC全等,這樣的三角形最多可以畫出(C )

A 8 個 B 6個 C 4個 D2個

6.有下列四個命題:

兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定是全等三角形

兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個銳角三角形不一定是全等三角形

兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形是全等三角形

兩邊和其中一邊所對的角對應相等的兩個三角形不一定是全等三角形

其中正確的是(D ) A.(1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D.(4) (1)

7.若1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png=4f06eb587c537d279a9aec262407c299.png-c17e049691f2eb2d93102b7d4b309572.png,則672cb3a3ff0e648f7f43de777d16d176.png的值為(B )

A. a-07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png B. 07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png-a C. a+07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png D.不能確定

8.如果兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等,那么這兩個三角形的

第三邊所對的角(D )

A.相等 B.不相等 C.互余 D.互補或相等

9 .已知實數a滿足 2000-a +fb9b99d750e6e9233bfd9fd2a0936203.png=a,則a-20002的值為(C )

A.1999 B.2000 C.2001 D.2002

二.填空題(每題5分,共40分)

10. 已知A=f0d9af504963068ecea9bd4a554806c7.png,化簡后,A=d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

11.設x=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png52e279934268b99e053c8563e8f9096f.png,y=5368e9ec21f9869d144b3f9fea2ed1f8.png.且19x2+143xy+19y2=2005,則整數n=_2______.

12.若m適合于關系式e9f1d23efc06ceada58f5dea6d613183.png,則m=_201__

13.滿足561d354d09633d4ca6344c783e66f4d2.png的所有整數x的和是___5_____

14.在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分線交BC于D,且DC:DB=3:5則點D到AB的距離是__15______

15.在△ABC中,AB=5,AC=9,則BC邊上的中線AD的長的取值范圍是_2<AD<7___

16.如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過C作CE⊥AB于E,并且AE=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png(AB+AD),則∠ABC+∠ADC=_180°________

17.張家村、李家村和楊家村三個村莊的位置不在同

一條直線上,每兩個村莊之間都有筆直的道路相連,他們計劃共同投資打一眼機井,要求機井到三條道路的距離相等,那么打機井的位置有__4____處.

三.三所學校分別記作A、B、C,體育場記作O,它是△ABC的三條角平分線的交點,O、A、B、C每兩地之間有直線道路相連,一支長跑隊伍從體育場O出發,跑遍各校再回到O點,指出哪條路線跑的距離最短(已知AC>BC>AB),并說明理由(9分)

解:O→A→B→C→O(或 O→C→B→A→O)

四.設a+b+c+3=2(c17e049691f2eb2d93102b7d4b309572.png+3cfed1c1ae504aeb9ba127e0dfea1bca.png),求a2+b2+c2的值(8分)

解:a=1,b=0.c=2 . a2+b2+c2=5

五.已知18a3e197d91144c2af2f82813067b436.png+2827697a6a05e40762d80bb89233fefd.png+2703e501197bd9cac30c8c163e4548f3.png=3,且07ea9eb1f4232484e23c7ec7420df172.png+09d396adb41a8af8f97997736a8e073c.png+552c7d949b3ccad7bd7f1ad58ed7290f.png≠0,求(x-a-b-c)2005的值(9分)

解: (x-a-b-c)2005=0

六、如圖,,已知AD∥BC,∠EAD=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直線DC過E交AD于D,交BC于C,

求證: AD+BC=AB (9分)

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