人教版九年級數學下冊考點綜合專題反比例函數與一次函數的綜合 docx

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初中數學試卷

馬鳴風蕭蕭

考點綜合專題:反比例函數與一次函數的綜合

             

類型一 同一坐標系中判斷圖象

1. 在同一直角坐標系中,一次函數y=kx-k與反比例函數y=(k≠0)的圖象大致是( )

類型二 利用反比例函數的中心對稱性求點的坐標或代數式的值

2.(揚州中考)已知一個正比例函數的圖象與一個反比例函數的圖象的一個交點坐標為(1,3),則另一個交點坐標是 .

3.直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A、B兩點.若A、B兩點的坐標分別為A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1y2+x2y1的值為 .

類型三 利用反比例函數的圖象和一次函數的圖象的交點求解

4.如圖所示,在平面直角坐標系中,反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象交于A、B兩點,若y1<y2,則x的取值范圍是( )

A.1<x<3 B.x<0或1<x<3

C.0<x<1 D.x>3或0<x<1

第4題圖  

5.若反比例函數y=與一次函數y=x+2的圖象沒有交點,則k的值可以是( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

6.如圖,函數y=-x的圖象是第二、四象限的角平分線,將y=-x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數y=的圖象交于點A,再將y=-x的圖象向右平移至點A,與x軸交于點B,則點B的坐標為 .

 第6題圖

7.如圖,已知一次函數y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數y2=的圖象分別交于C、D兩點,點D的坐標為(2,-3),點B是線段AD的中點.

(1)求一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2=的解析式;

(2)求△COD的面積;

(3)直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.

答案:

考點綜合專題:反比例函數與一次函數的綜合

1.A 解析:當k>0時,一次函數y=kx-k的圖象經過第一、三、四象限,反比例函數y=分布在第一、三象限,如圖①所示;當k<0時,一次函數y=kx-k的圖象分布在第一、二、四象限,反比例函數y=的圖象分布在第二、四象限,如圖②所示.故選A.

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