關注課本素材直擊中考試題

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關注課本素材直擊中考試題

作者:勞海峰 楊條珍

來源:《福建中學數學》2019年第03期

????????數學教育教學要以《義務教育數學課程標準(2011年版)》為大綱,一切數學教學活動的開展要圍繞著課程總目標展開.數學教材的編寫都要符合《課程標準》要求,所以課本中設置的例題、課堂思考題、課后習題是教材編寫的專家編委會針對章節特點設置的知識要點、能力訓練點和教學的重難點,是學生學習過程中落實基礎、提升能力、培養思維的前沿主要載體,也是教師備課時的主要素材.

????????教材中的例題、習題有極大的典型性和代表性.縱觀近年來全國的中考試題,雖然有不少新意,但絕大部分試題的原型還是源自教材,甚至是中考的最后幾題壓軸題或綜合題,其基本解題思路和方法也能在教材中找到.下面就對近年來源自課本的試題做一個探討,談談對筆者教學的啟示.

????????1 關注典型的例題、習題,重視“四基”訓練

????????課本例題如圖l,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點E,F.

????????求證:四邊形AFCE是菱形.(浙教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》冊第143頁例2)

????????中考真題 (2014年中考浙江省舟山市卷.20)己知:如圖2,在平行四邊形ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F兩點,連結BE,DF.

????????(1)求證:△DOE≌△BOF.

????????(2)當∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.

????????解析(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,即AD//BC,OB= OD,從而∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB,由AAS可證得△DOE≌△BOF.

????????(2)由△DOE≌△BOF,可得DE=BF,即證得四邊形BFDE是平行四邊形,又由∠DOE=90°可得EF⊥BD,即可證得四邊形BFDE是菱形.

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