初二數學競賽試題

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八年級數學競賽試題

一、填空(每小題4分,共24分)

1、多項式c9779a63039d5c6856a4e98bbed07a57.png 因式分解后一個因式為da117d28ecc76798ba37eb7b762e97ba.png ,則另一個因式為____________.

2、若關于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png 的方程961da451a8801b31338339d0b26c55b6.png有增根,則6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png 的值是____________________.

3、已知ffac89c3e95fcd5a804c066cace7d50b.png 可以用完全平方公式進行因式分解,則52a07ce46212cbc2298415c5fca6e075.png ________________.

4、若46a181c7cd5996cafeaa525673f86c2c.png ,則cc9d3ef54b05c92c5e04f4c3619ff941.png 的值是_________________________.

5、如圖,在菱形ABCD中,962098cb60d69a23d1401af6c99a55cc.png ,E,F分別是AB,AD的中點,若EF=2,則菱形ABCD的邊長是________________.

6、如圖,正方形ABCD的面積為25, 是△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線AC上有一點P,使PD+PE最小,這個最小值為_____________________.

(第五題) (第六題)

二、選擇題(每小題4分,共24分)

7、如圖,添加下列條件,不能使52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png 是矩形的是( )

A、OA=OC ,OB=OD B、AC=BD

C、OA=OB D、∠ABC=900

8、若分式8dcc704caa3ba5ed2340cae717798696.png 的值為零,則9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png ( )

A、e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png B、566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png C、d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png D、c91b23718f86f89cf76744e373017eec.png

9、順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是( )

A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

10、一個多邊形除去一個內角后,其余的內角和是20070,則這個多邊形的邊數為( )

A、12 B、13 C、14 D、15

11、如圖,在52a1079f693ce3859b8b764a9c81aeed.png中,AB=3cm,BC=5cm,對角線AC,BD相交于點O,則OA的取值范圍是 ( )

A、2cm<OA<5cm B、2cm<OA<8cm

C、1cm<OA<4cm D、3cm<OA<8cm

12、方程71fd85d71cd4c2cd41c9b457f3aa54e6.png 的解為 ( )

A、0430903e657ed304e23b5ea3f426cce4.png B、285af938f285c84c6bbcb0e0034e8815.png C、450be9426017a3df7a5e8a49afdbecdb.png D、無解

三、解答題

13、因式分解(每小題5分,共10分)

①、dadd696bfb0d37efa3f6b1ed09c36461.png ②522b3cda77b7ca05c3dfe6e4582e43ce.png

14、化簡求值(本題6分)

先化簡db08b5375ea7dc9a11084391ffd6f3ed.png ,然后選一個你喜歡的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png 的值代入求值。

15、如圖:在ΔABC中,D是AB的中點,E是AC上一點,2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png//AB, DF//BE

(本題共7分)

①、請你猜想AE與DF的關系是_____________________.

②證明你的猜想。

16、某市為治理城市污水,需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道,鋪設120米后,為了盡可能減少對城市交通所造成的影響,后來每天的工作量比原計劃增加20%,結果共用27天完成了這一任務,求原計劃每天鋪設管道多少米?(本題7分)

17、在一個大圓盤中,鑲嵌著四個大小一樣的小圓盤,

已知大小圓盤的半徑都為整數,陰影部分的面積為1331bf0b12546409e15021243132fc7574.pngcm2,

請你求出大小兩個圓盤的半徑。(本題10分)

18、如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,點P沿AB邊從點O開始向B點以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動,如果P,Q同時出發,當Q達到終點時,P也隨之停止,用t表示移動的時間,設四邊形QAPC的面積為S。(本題12分)

⑴、試用t表示AQ,BP的長;

⑵、求出s與t的函數關系式;

⑶、當t為何值時,ΔQPC為直角三角形?

并求出此時S的值。

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