人教版九年級數學下冊第二十六章《反比例函數實際問題與反比例函數》同步檢測4附答案 docx

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初中數學試卷

馬鳴風蕭蕭

人教版九年級數學下冊第二十六章《反比例函數——實際問題與反比例函數》同步檢測4附答案

一、耐心填一填(每小題6分,計24分)

1.已知點P(1,)在反比例函數的圖像上,其中(為實數),則這個函數的圖像在第_______ 象限.

2.正比例函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點,其中點A的坐標為(),則k1k2=____________.

3.y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值:

x

/

-2

-1

1

y

/

2

/

/

/

則這個反比例函數的表達式是_____________.

4.兩個反比例函數在第

一象限內的圖象如圖所示, 點P1,P2,P3,…,

P2 005在反比例函數圖象上,它們的橫坐標

分別是x1,x2,x3,…,x2 005,縱坐標分別

是1,3,5,…,共2 005個連續奇數,過

點P1, P2,P3,…,P2 005分別作y軸的平

行線,與的圖象交點依次是Q1(x1,y1),

Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2 005(x2 005,y2 005),

則y2 005= .

二、精心選一選(每小題4分,計24分)

1.三個反比例函數軸上方

的圖象,由此觀察得到的大小關系為 ( ).

A. >> B. >>

C. >> D. >>

2.反比例函數y=中,當x=-1時,y=-4,如果y的取值范圍為-4≤y≤—1, 則x的取值范圍是( ).

A.13.如圖,一次函數與反比例函數的圖像相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是( ).

A.x<-1 

B.x>2 

C.-1<x<0,或x>2

D.x<-1,或0<x<2

4.面積為2的△ABC,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規律用圖象表示大致是 (  ).

A B C D

三、用心想一想(本大題共52分)

1.(12分)在平面直角坐標系中,已知點A(1,6)、B(2,3)、C(6,1).

⑴ 在下面的平面直角坐標系中描出點A、B、C;

⑵ 根據你所學過的函數類型,推測這三個點會同時在哪種函數的圖像上,畫出你推測的圖像的草圖;

⑶ 求出⑵中你推測的圖像的函數解析式,并說明該函數的圖像一定過這三點.

2.(12分)如圖,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A,B兩點,且A點的橫坐標與B點的縱坐標都是

(1)求一次函數的解析式,

(2)求△AOB的面積.

3.(12分)已知反比例函數和一次函數的圖象都經過點

⑴ 求點P的坐標和兩個函數的解析式;

⑵ 若點M()和點N ()都在一次函數的圖象上.試通過計算或利用一次函數的性質,說明大于

(3)若點M()和點N ()都在反比例函數的圖象上.試通過計算或利用反比例函數的性質,比較的大小.

4.(16分)“三等分角”是數學史上一個著名問題,但僅用尺規不可能“三等分角” .下面是數學家帕普斯借助函數給出的一種“三等分銳角“的方法(如圖),將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數的圖象交于點P,以P為圓心,以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到得到∠MOB,則.要明白帕普斯的方法,請你研究以下問題:

(1)設,求直線OM相對應的函數解析式(用含a,b的代數式表示).

(2)分別過P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q,請說明Q點在直線OM上,據此證明.

參考答案

一、耐心填一填

1.一、三 2.12 3. 4.2004.5

二、精心選一選

1.C 2.D 3.D 4.D

三、用心想一想

1.

2.(1)A(—2,4)B(4,—2),y=—x+2;(2)6

3.(1)(1,—3),,y=—2x—1;(2)y隨x的增大而減小;

(3)若a<—1,則y1y2,若a>0, 則y14.(1)M(),;(2)∠MOB=∠MQR=∠MSR=∠PSQ=∠AOM

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