計量經濟學:異方差性

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一、異方差2113性(Heteroskedasticity):給定解釋變量,5261誤差項的方差不為常數。4102 1.異方差性是1653計量經濟學術語。指回歸模型中擾動項的方差不全相等。2.假設線性回歸模型 中,擾動項 ε 的分量  是均值為零,彼此獨立的,但 不全相等,在這種情況下。OLS 估計雖然具有無偏性和一致性,卻不是最優線性無偏估計。因此在預測時  波動較大。為此,在應用 OLS 方法之前要對模型的異方差性進行檢驗,并設法消除異方差性。 二、同方差性(Homoskedasticity):回歸模型中的誤差在解釋變量條件下具有不變的方差。1.同方差性是經典線性回歸的重要假定之一,指總體回歸函數中的隨機誤差項(干擾項)在解釋變量條件下具有不變的方差。2.計量經濟學中,一組隨機變量具備同方差即指線性回歸的最小二乘法(OLS, Ordinary Least Squares)的殘值服從均值為0,方差為σ^2的正態分布,即其干擾項必須服從隨機分布。與之相對應的異方差性則說明干擾項不滿足此均值為0,方差為σ^2的正態分布。擴展資料計量經濟學1.計量經濟學是以一定的經濟理論和統計資料為基礎,運用數學、統計學方法與電腦技術,以建立經濟計量模型為主要手段,定量分析研究具有隨機性特性的經濟變量關系的一門經濟學學科。2.主要內容包括理論計量經濟學和應用經濟計量學。理論經濟計量學主要研究如何運用、改造和發展數理統計的方法,使之成為經濟關系測定的特殊方法。3.應用計量經濟學是在一定的經濟理論的指導下,以反映事實的統計數據為依據,用經濟計量方法研究經濟數學模型的實用化或探索實證經濟規律。參考資料來源:百度百科-異方差性參考資料來源:百度百科-同方差性參考資料來源:百度百科-計量經濟學,前一個是同方差性,后一2113個是異方差性不光留5261個名詞4102你還想要什么?homo-詞根表示‘同’(homosexual知道的1653吧),hetero就是‘異’的意思…后面那個老長的ske什么的(有的時候k也寫成c)就是‘散開’的意思,就方差解…簡單地講同方差表示了誤差項的分布方差是相同的,所以參數的估計有效……異方差說明了誤差項的方差隨著解釋變量變化,參數估計就不具有有效性啦,預測的置信區間也不一定了……參考資料可見任何一本內容具體的經濟計量學教科書……或者下面兩篇:[1]Breusch, T.S. and A.R. Pagan, A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation, Ecnometrica, Vol. 47(5),pp1287-1294;[2]Goldfeld, S. and Richard Quandt, Some Tests for Homoscedasticity, Journal of American Statistical Association, Vol.60(310),pp539-547.關于這異方差的拼寫有一篇文章:McCulloch, J., Miscellenea: On Heteros*edasticity, Econometrica, Vol. 53, No. 2,p483.本回答被提問者采納,異方差性2113(Heteroskedasticity):給定解釋變量,5261誤差項的方差不為常數。同方差性(Homoskedasticity):回4102歸模型中的誤差在解釋變量1653條件下具有不變的方差。計量經濟學是以一定的經濟理論和統計資料為基礎,運用數學、統計學方法與電腦技術,以建立經濟計量模型為主要手段,定量分析研究具有隨機性特性的經濟變量關系的一門經濟學學科。主要內容包括理論計量經濟學和應用經濟計量學。理論經濟計量學主要研究如何運用、改造和發展數理統計的方法,使之成為隨機經濟關系測定的特殊方法。應用計量經濟學是在一定的經濟理論的指導下,以反映事實的統計數據為依據,用經濟計量方法研究經濟數學模型的實用化或探索實證經濟規律www.kjnfab.live防采集請勿采集本網。

計量經濟學:異方差性

異方差性:對于不同的解釋向量,被解釋變量的隨機誤差項的方差不再是常數,而互不相同,則認為出現了異方差性。序列相關性:如果對于不同的解釋向量,隨機誤差項之間不再是不相關的,而是存在某種相關性,則認為出現了序列相關性。對比OLS回歸的

點擊圖片看大圖引子:

更為接近真實的結論是什么?

對比OLS回歸的假設就明白啦 異方差因為違反了殘差序列同方差的假定 序列自相關違反了殘差序列獨立不相關的假定 多重共線性違反了各個自變量獨立不相關的假定 如果違反這些假定都會影響OLS回歸系數的有效性

改革開放以來,各地區的醫療機構都有了較快發展,不僅政府建立了一批醫療機構,還建立了不少民營醫療機構。各地醫療機構的發展狀況,除了其他因素外主要決定于對醫療服務的需求量,而醫療服務需求與人口數量有關。為了給制定醫療機構的規劃提供依據,分析比較醫療機構與人口數量的關系,建立衛生醫療機構數與人口數的回歸模型。根據四川省2000年21個地市州醫療機構數與人口數資料對模型估計的結果如下:

se是標準誤差,就是y的回歸擬合值與其均值做的標準差。望采納。

點擊圖片看大圖

(291.5778) (0.644284)

你好,你的P是0.087784,即拒絕原假設犯錯的概率是8.78%。懷特檢驗的原假設是假設不存在異方差,那么P=0.087784的意思就是: 承認原模型存在異方差,犯錯的概率是8.78%。因此,如果你想跳過加權過程直接進行序列相關檢驗,一定要說名前提,即“在

t =(-1.931062) (8.340265)

se是標準誤差,就是y的回歸擬合值與其均值做的標準差。望采納。

點擊圖片看大圖, 點擊圖片看大圖 , 點擊圖片看大圖

式中點擊圖片看大圖表示衛生醫療機構數(個),點擊圖片看大圖表示人口數量(萬人)。從回歸模型估計的結果看,人口數量對應參數的標準誤差較小,點擊圖片看大圖統計量遠大于臨界值,說明人口數量對醫療機構確有顯著影響,可決系數和修正的可決系數還可以,F檢驗結果也明顯顯著。表明該模型的估計效果還不錯,可以認為人口數量每增加1萬人,平均說來醫療機構將增加5.3735個。

然而,這里得出的結論可能是不可靠的,平均說來每增加1萬人口可能并不需要增加這樣多的醫療機構,所得結論并不符合真實情況。那末,有什么充分的理由說明這一回歸結果不可靠呢?更為接近真實的結論又是什么呢?

在現實經濟活動中,最小二乘法的基本假定并非都能滿足,上一章介紹的多重共線性只是其中一個方面,本章將討論違背基本假定的另一個方面——異方差性。雖然它們都是違背了基本假定,但前者屬于解釋變量之間存在的問題,后者是隨機誤差項出現的問題。本章將討論異方差性的實質、異方差出現的原因、異方差的后果,并介紹檢驗和修正異方差的若干方法。 第一節 異方差性的概念

一、異方差性的實質

第二章提出的基本假定中,要求對所有的i(i=1,2,…,n)都有

點擊圖片看大圖 (5.1)

也就是說點擊圖片看大圖具有同方差性。這里的方差點擊圖片看大圖度量的是隨機誤差項圍繞其均值的分散程度。由于點擊圖片看大圖所以等價地說,方差點擊圖片看大圖度量的是被解釋變量Y的觀測值圍繞回歸線點擊圖片看大圖=點擊圖片看大圖的分散程度,同方差性實際指的是相對于回歸線被解釋變量所有觀測值的分散程度相同。設模型為

點擊圖片看大圖 (5.2)

如果其它假定均不變,但模型中隨機誤差項點擊圖片看大圖的方差為

點擊圖片看大圖 (5.3)

則稱點擊圖片看大圖具有異方差性。

由于異方差性指的是被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的,如圖5.1所示,所以進一步可以把異方差看成是由于某個解釋變量的變化而引起的,則

點擊圖片看大圖 (5.4)

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖 圖5.1

二、產生異方差的原因

由于現實經濟活動的錯綜復雜性,一些經濟現象的變動與同方差性的假定經常是相悖的。所以在計量經濟分析中,往往會出現某些因素隨其觀測值的變化而對被解釋變量產生不同的影響,導致隨機誤差項的方差相異。通常產生異方差有以下主要原因:

1、模型中省略了某些重要的解釋變量

異方差性表現在隨機誤差上,但它的產生卻與解釋變量的變化有緊密的關系。如果計量模型本來應當為點擊圖片看大圖假如被略去了點擊圖片看大圖而采用了

點擊圖片看大圖 (5.5)

當被略去的點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖有呈同方向或反方向變化的趨勢時,點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖的有規律變化會體現在(5.5)式的點擊圖片看大圖中。如果將某些未在模型中出現的重要影響因素歸入隨機誤差項,而且這些影響因素的變化具有差異性,則會對被解釋變量產生不同的影響,從而導致誤差項的方差隨之變化,即產生異方差性。在第四章已經討論過,可以通過剔除變量的方法去避免多重共線性的影響,但是如果刪除了重要的變量又有可能引起異方差性。這是在建模過程中應當引起注意的問題。

2、模型設定誤差

模型的設定主要包括變量的選擇和模型數學形式的確定。模型中略去了重要解釋變量常常導致異方差,實際就是模型設定問題。除此而外,模型的函數形式不正確,如把變量間本來為非線性的關系設定為線性,也可能導致異方差。

3、測量誤差的變化

樣本數據的觀測誤差有可能隨研究范圍的擴大而增加,或隨時間的推移逐步積累,也可能隨著觀測技術的提高而逐步減小。例如生產函數模型,由于生產要素投入的增加與生產規模相聯系,在其他條件不變的情況下,測量誤差可能會隨生產規模的擴大而增加,隨機誤差項的方差會隨資本和勞動力投入的增加而變化。另一方面當用時間序列數據估計生產函數時,由于抽樣技術和數據收集處理方法的改進,觀測誤差有可能會隨著時間的推移而降低。

4、截面數據中總體各單位的差異

通常認為,截面數據較時間序列數據更容易產生異方差。例如,運用截面數據研究消費和收入之間的關系時,如果采取不同家庭收入組的數據,低收入組的家庭用于購買生活必需品的比例相對較大,消費的分散程度不大,組內各家庭消費的差異也較小。高收入組的家庭有更多自由支配的收入,家庭消費有更廣泛的選擇范圍,消費的分散程度較大,組內各家庭消費的差異也較大。這種不同收入組家庭的消費偏離均值程度的差異,最終反映為隨機誤差項偏離其均值的程度有變化,而出現異方差。異方差性在截面數據中比在時間序列數據中可能更常出現,這是因為同一時點不同對象的差異,一般說來會大于同一對象不同時間的差異。不過,在時間序列數據發生較大變化的情況下,也可能出現比截面數據更嚴重的異方差。

以上只是對產生異方差的經驗總結,在建立計量經濟學模型的過程中,具體是什么原因產生異方差,應對變量的經濟意義和數據所表現出的特征進行認真地分析。

第二節 異方差性的后果

在計量經濟分析中,如果模型里存在異方差,則對模型會產生以下后果。

一、對參數估計式統計特性的影響

1、參數的OLS估計仍然具有無偏性

由第二章參數估計的統計特性可知,參數OLS估計的無偏性僅依賴于基本假定中隨機誤差項的零均值假定(即點擊圖片看大圖),以及解釋變量的非隨機性,異方差的存在并不影響參數估計式的無偏性。

2、參數OLS估計式的方差不再是最小的

在模型參數的所有線性估計式中,OLS估計方差最小的重要前提條件之一是隨機誤差項為同方差,如果隨機誤差項是異方差的,將不能再保證最小二乘估計的方差最小。事實上可以證明,能夠找到比OLS估計的方差更小的估計方法,本章第四節將會介紹這類估計方法。也就是說,在異方差存在時,雖然OLS估計仍保持線性無偏性和一致性,但已失去了有效性,即參數的OLS估計量不再具有最小方差。(證明見本章附錄5.1)。

二、對參數顯著性檢驗的影響

點擊圖片看大圖存在異方差時,OLS估計式不再具有最小方差,如果仍然用不存在異方差性時的OLS方式估計其方差,例如在一元回歸時仍用點擊圖片看大圖去估計參數估計式的方差,將會低估存在異方差時的真實方差,從而低估點擊圖片看大圖這將導致夸大用于參數顯著性檢驗的t統計量。如果仍用夸大的t統計量進行參數的顯著性檢驗,可能造成本應接受的原假設被錯誤的拒絕,從而夸大所估計參數的統計顯著性。

三、對預測的影響

盡管參數的OLS估計量仍然無偏,并且基于此的預測也是無偏的,但是由于參數估計量不是有效的,從而對Y的預測也將不是有效的。在點擊圖片看大圖存在異方差時,點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖的變化有關,參數OLS估計的方差點擊圖片看大圖不能唯一確定,Y預測區間的建立將發生困難。而且點擊圖片看大圖會增大,Y預測值的精確度也將會下降。

異方差性的存在,會對回歸模型的正確建立和統計推斷帶來嚴重后果,因此在計量經濟分析中,有必要檢驗模型是否存在異方差。

第三節 異方差性的檢驗

要檢驗模型中是否有異方差,需要了解隨機誤差項點擊圖片看大圖的概率分布。由于隨機誤差很難直接觀測,只能對隨機誤差的分布特征進行某種推測,因此對異方差性的檢驗還沒有完全可靠的準則,只能針對產生異方差不同原因的假設,提出一些檢驗異方差的經驗辦法。本節只介紹一些最常用的方法。

一、圖示檢驗法

1、相關圖形分析

方差描述的是隨機變量相對其均值的離散程度,而被解釋變量Y與隨機誤差項u有相同的方差,所以分析Y與X的相關圖形,可以初略地看到Y的離散程度及與X之間是否有相關關系。如果隨著X的增加,Y的離散程度有逐漸增大(或減小)的變化趨勢,則認為存在遞增型(或遞減型)的異方差。通常在建立回歸模型時,為了判斷模型的函數形式,需要觀測Y與X的相關圖形,同時也可利用相關圖形大致判斷模型是否存在異方差性。例如,用1998年四川省各地市州農村居民家庭消費支出與家庭純收入的數據(表5.2),繪制出消費支出對純收入的散點圖(圖5.2),其中用y1表示農村家庭消費支出,x1表示家庭純收入。

點擊圖片看大圖 圖5.2

2、殘差圖形分析

雖然隨機誤差項無法觀測,但樣本回歸的殘差一定程度上反映了隨機誤差的某些分布特征,可通過殘差的圖形對異方差性作觀察。例如,一元線性回歸模型點擊圖片看大圖在OLS估計基礎上得到殘差的平方點擊圖片看大圖然后繪制出點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖的散點圖,如果點擊圖片看大圖不隨點擊圖片看大圖而變化,如圖5.3a所示,則表明點擊圖片看大圖不存在異方差;如果點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖而變化,如圖5.3b、c、d所示,則表明點擊圖片看大圖存在異方差。 點擊圖片看大圖

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖

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點擊圖片看大圖

點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖 dc圖5.3

圖形法的特點是簡單易操作,不足是對異方差性的判斷比較粗糙,由于引起異方差性的原因錯綜復雜,僅靠圖形法有時很難準確對是否存在異方差下結論,還需要采用其他統計檢驗方法。

二、戈德菲爾德-夸特(Goldfeld-Quanadt)檢驗

該檢驗方法是戈德菲爾德和夸特于1965年提出的,可用于檢驗遞增性或遞減性異方差。此檢驗的基本思想是將樣本分為兩部分,然后分別對兩個樣本進行回歸,并計算比較兩個回歸的剩余平方和是否有明顯差異,以此判斷是否存在異方差。

1、檢驗的前提條件

(1)此檢驗只適用于大樣本。

(2)除了同方差假定不成立外,其它假定均滿足。

2、檢驗的具體做法

(1)將觀測值按解釋變量點擊圖片看大圖的大小順序排序。

(2)將排列在中間的C個(約1/4)的觀察值刪除掉,再將剩余的觀測值分為兩個部分,每部分觀察值的個數為(n-c)/2。

(3)提出假設。即點擊圖片看大圖兩部分數據的方差相等;點擊圖片看大圖 兩部分數據的方差不相等。

(4)構造F統計量。分別對上述兩個部分的觀察值作回歸,由此得到的兩個部分的殘差平方和,以點擊圖片看大圖表示前一部分樣本回歸產生的殘差平方和,以點擊圖片看大圖表示后一部分樣本回歸產生的殘差平方和,它們的自由度均為[(n-c)/2]-k,k為參數的個數。在原假設成立的條件下,因點擊圖片看大圖分別服從自由度均為[(n-c)/2]-k的點擊圖片看大圖分布⒈,可導出

點擊圖片看大圖 (5.7)

(5)判斷。給定顯著性水平點擊圖片看大圖查F分布表,得臨界值點擊圖片看大圖。計算統計量點擊圖片看大圖,如果點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖則拒絕原假設,不拒絕備擇假設,即認為模型中的隨機誤差存在異方差。反之,如果點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖點擊圖片看大圖則不拒絕原假設,認為模型中隨機誤差項不存在異方差。

原發布者:冥_佑實驗報2113告所屬課程名稱計量經濟5261學實驗日期年月日班級學號姓名4102【實驗目的及要求】使用Eviews軟件對建立的回歸模1653型進行異方差檢驗并且消除異方差【實驗原理】選取不同地區的國民收入(Y)和對外直接投資(FDI),利用Eviews軟件建立回歸模型并且進行異方差檢驗和消除異方差【實驗使用的軟件】Eviews實驗內容:【實驗方案設計、步驟、記錄、分析】1.啟動Eviews軟件包2.創建工作文件3.導入30個地區的國民收入(Y)和對外直接投資(FDI)4.建立回歸模型,進行異方差檢驗5.消除異方差6.保存數據7.關閉Eviews軟件包導入數據導入30個地區的國民收入(Y)和對外直接投資(FDI)建立回歸模型異方差檢驗1、戈德菲爾德—匡特檢驗先將樣本按照解釋變量排序去掉中間8組數據,得到兩個樣本,每個樣本分別為11組數據。分別進行兩個樣本回歸的得到兩個殘差平方和RSS1和RSS2RSS1為38138740RSS2為1306049837RSS1和RSS2存在顯著差異,所以存在異方差性2、懷特檢驗該圖中P值很小,所以可以拒絕原假設,即該模型存在異方差性。3、戈里瑟檢驗生成殘差序列由于P很小,可以拒絕原假設,所以存在異方差消除異方差1、令y2=log(y),x2=log(x)進行回歸并且選擇懷特檢驗檢驗異方差性從中可以看出P值很大,所以接受原假設,存在同方差,消除異方內容來自www.kjnfab.live請勿采集。

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