第七章立體表面的交線

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第七章立體表面的交線內容提綱 §7-1 截交線 §7-2 相貫線 §7-3 立體表面交線的分析立體表面交線分為兩類平面和立體相交在立體表面形成交線 立體和立體相交在立體表面形成交線截交線 相貫線截交線相貫線§7-1平面與立體相交§7-1-1 概述 §7-1-2 平面與平面立體相交 §7-1-3 平面與曲面立體相交請注意 ! §7-1-1截交線基本性質1 封閉性: 因為被截割的立體占有一定的空間,所以 截交線為封閉的平面圖形。2 共有性:截交線即在截平面上,又在立體表面上, 是截平面與立體表面共有點的集合。截平面截平面§7-1-2 平面與平面立體相交1平面與平面立體相交所得截交線形狀 2平面與平面立體相交的求法 3平面與平面立體相交截交線例題平面與平面立體相交所得截交線形狀1 截交線形狀是封閉的平面多邊形2 截平面由一個或多個組成 3 截平面相對投影面有平行 , 垂直,一般位置。截交線的特點:?平面立體是由平面所圍成的. ?截交線是一個封閉的平面多邊形。 ?多邊形的頂點是截平面與各棱線 的交點。如圖所示:平面與三棱錐相交截交線其各邊是截平Ⅰ面與三棱錐各棱面的交線,也就是截平面與三棱錐各棱線的交點的連線。A截交線是一個封閉的平面三角形。SⅢ ⅡCB求截交線的關鍵: 截平面與棱線的交點,截平面與棱面的交線。平面與平面立體相交的求法1 平面立體形體分析(棱柱,棱錐,積聚性) 2 截平面相對投影面的位置(平行,垂直) 3 截交線的空間分析及投影分析(積聚性) 4 求棱線的交點連線或求棱面的交線(線上取點或棱面上取線) 5 檢查漏線和多線 6 判斷可見性例7-1 :求三棱錐被正垂面截切截交線的投影。截交線投影分析:截平面例7-1 :求三棱錐被正垂面截切截交線的投影。截交線空間及投截交線的正面投影影分析:水平投影和側面 投影是小于原形的類似形截平面是正垂面, 截交線在正立面內 積聚為一線截平面截交線空間是三邊形例7-1 :求三棱錐被正垂面截切截交線的投影。s's\

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