八年級下冊數學第十周周測模擬試題

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  一、選擇題

  1.下列每組圖中的兩個圖形是相似圖形的是()

  2.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實際距離是()

  A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km

  3.下列各組線段中,不成比例的是()

  A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm,8cm、12cm

  C.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm

  4.已知,那么下列各式中一定成立的是()

  A.B.C.D.

  5.如果a:b=3:2,且b是a和c的比例中項,那么b:c的值為()

  A.4:3B.3:2C.2:3D.3:4

  6.小明在活動課上畫出了如圖所示的兩個形狀相同的星星圖案,根據圖中的數據,求得

  圖中x的值為()

  A.15B.12C.10D.8

  7.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=60°,∠B=95°,則∠C1的度數為()

  A.60°B.95°C.25°D.15°

  8.已知a、b、c均為正數,且,則下列四個點中,在正比例函數y=kx圖象上的坐標是()

  A.(1,2)B.C.D.(1,-1)

  二、填空題

  9.直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.

  10.若x:y=1:2,則=_________.

  11.已知a:b:c=3:4:5,且a+b-c=4,則4a+2b-3c=_________.

  12.如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A、B固定在樂器板面上,支撐點C是靠近點B的黃金分割點(即AC是AB與BC的比例中項),支撐點D是靠近點A的黃金分割點,則AC=________cm,DC=_________cm(精確到0.1cm).

  13.據有關實驗測定,當氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時,人體感到最舒適.

  這個氣溫約為_______℃(精確到1℃).

  14.如圖是比例尺為1:200的鉛球場地的示意圖,鉛球投擲圈的直徑為2.135m.體育課上,某學生推出的鉛球落在投擲區的點A處,他的鉛球成績約為_________m(精確到0.1m).

  15.如圖,某學習小組選一名身高為1.6m的同學直立于旗桿影子的頂端處,其他人分為兩部分,一部分同學測量該同學的影長為1.2m,另一部分同學測量同一時刻旗桿影長為9m,那么旗桿的高度是_________m.

  16.一個多邊形在放大鏡下,放大了10倍,則這個多邊形的各個角的度數將________.

  17.若△ABC∽△A′B′C′,且,則△ABC與△A′B′C′的相似比是_________,△A′B′C′與△ABC的相似比是_________.

  18.如圖,若△ABC∽△DEF,則∠D=________.

  三、解答題

  19.(8分)若(x+4):(2x-1)=7:5.求x的值.

  20.(8分)如圖,在△ABC中,,AB=12.AE=6,EC=4.求AD的長.

  21.(9分)如圖,在大小為4×4的正方形方格中,△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上,請在圖中畫一個△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC(不全等),且點A1、B1、C1都在單位正方形的頂點上.

  22.(9分)如圖.點D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點。那么△DEF與

  △ABC相似嗎?請說明你的理由.

  23.(10分)如圖,△ABC與ADB相似.AD=4,CD=6,求這兩個三角形的相似比.

  24.(12分)如圖,矩形ABCD是黃金矩形.以AB為邊在矩形ABCD內作正方形ABEF.

  那么四邊形EFDC是黃金矩形嗎?為什么?

  參考答案

  一、1.A2.D3.A4.C5.B6.D7.C8.A

  二、9.1:210.11.1012.49.418.913.2314.7.215.1216.不變17.2:11:218.30°

  三、19.x=320.7.221.圖略22.△DEF與△ABC相似.因為點D、E、F分別為△ABC的三邊BC、CA、AB的中點,所以EF∥BC,DE∥AC,DF∥AC,且,,.所以∠A=∠EDF,∠B=∠DEF,∠C=∠DFE,EF:BC=DE:AB=DF:AC=1:2.所以△DEF與△ABC相似

  23.由于△ABC與△ADB相似,所以AB:AD=AC:AB,則AB2=ADAC.又因為AD=4,CD=6,則.所以這兩個三角形的相似比為

  24.因為矩形ABCD是黃金矩形,所以.又因為四邊形ABEF為正方形,所以AF=AB,即.所以點F為AD的黃金分割點,即.所以,即矩形EFDC也是黃金矩形

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